PAU Química 2008 · Setembre · Sèrie 4 · Exercici 4 (Opció A)

Opció A 4. La fluorita és un mineral constituït per fluorur de calci (CaF2)que generalment es troba en massissos granítics. 4.1. Considerant que el fluorur de calci és pràcticament insoluble en aigua, calculeu, expressant el resultat en mg·L–1, la solubilitat en aigua d’aquesta sal a 25 °C. [1 punt] 4.2. El fluor és un element indispensable per al bon estat de les nostres dents. L’absència de fluorurs en la dieta propicia la càries, per bé que un excés no és desitjable, atès que en aquest cas les dents esdevenen fràgils i trencadisses. Per això, es recomana que l’aigua de boca presenti una concentració d’ions fluo- rur d’1,0 mg·L–1, sense sobrepassar la concentració d’1,5 mg·L–1. Calculeu la concentració de fluorurs en una aigua de duresa alta, amb 320 mg de catió calci per litre, saturada de fluorur de calci. S’ajusta aquesta aigua a les recomanacions? [1 punt] DADES: Kps (fluorur de calci, 25 °C) = 4,0·10–11. F = 19,0; Ca = 40,1. La reacció química no catalitzada A + B →

OPCIÓ A 4.1 Solubilitat del fluorur de bari CaF2(s) ! Ca2+(aq) + 2F-(aq) - Equilibri de solubilitat: s s 2s [0,1 punts] Kps = 4,0·10-11 = [Ca2+(aq)]·[F-(aq)]2 - Producte de solubilitat: [0,1 punts] s·(2s)2 = 4s3 = 4,0·10-11 [0,2 punts] s = 2,15·10-4 M [0,3 punts] − 4 ,2 15 · 10 mol CaF 78 1, g CaF 1000 mg CaF − 2 2 2 = 1 . . 16 8, mg CaF · L 1 L 1 mol CaF 1 g CaF 2 2 [0,3 punts] 4.2 Solubilitat del CaF2 en l’aigua dura CaF2(s) ! Ca2+(aq) + 2 F-(aq) Equilibri de solubilitat: s’ c + s’ 2s’ [0,1 punts] Càlcul de la molaritat de Ca2+(aq) en l’aigua dura: + + 2 2 ,0 320 g Ca 1 mol Ca = − + − = + 3 2 1 ' . ,7 98 · 10 mol Ca · L c s 2 + 1 L 40 1, g Ca [Ca2+(aq)] = 7,98 · 10-3 M Atès que: [Ca2+(aq)] ·(2s’)2 = 7,98 · 10-3 · (2s’)2 = 4,0·10-11 s’ = 3,54·10-5 M [0,2 punts] [F-] = 7,08·10-5 M i [0,2 punts] − − − − ,7 08 · 10 5 mol F 19 0, g F 1000 mg F = − − 1 . . ,1 35 mg F · L − − 1 L 1 mol F 1 g F [0,2 punts] Per la qual cosa, l’aigua s’ajusta a les recomanacions.