PAU Química 2025 · Setembre · Sèrie 3 · Exercici 1

Exercici 1 Una font important de contaminació atmosfèrica causada pel trànsit a les ciutats és la formació d’òxids de nitrogen. El monòxid de nitrogen s’origina per la combustió del nitrogen de l’aire a elevades temperatures en els motors dels vehicles. Es produeix mitjançant la reacció següent: N2(g) + O2(g) ⇄ 2 NO(g) La constant d’equilibri en concentracions (Kc) d’aquesta reacció és 1,0 × 10–30 a 298 K, però a una tem- peratura de 1 100 K és 1,0 × 10–5. a) Si aquesta reacció es duu a terme dins un recipient tancat que té un volum fix de 500 cm3, a 1 100 K, i en el qual s’han introduït 0,5 mol de nitrogen i 0,5 mol d’oxigen, quines seran les concentracions dels tres gasos una vegada assolit l’equilibri? [1,25 punts] b) Justifiqueu si la reacció és endotèrmica o exotèrmica i raoneu si el rendiment de la reacció és més gran a temperatures altes o baixes. Raoneu com afecta a l’equilibri i al rendiment de la reacció un augment de la pressió a temperatura constant dins el recipient. Calculeu la constant d’equilibri Kp a 1 100 K. [1,25 punts] Dades: Constant universal dels gasos ideals: R = 0,082 atm L K–1 mol–1.

Exercici 1a Càlcul de la Kc Càlcul de les concentracions a l’inici (M) de cada compost (V = 500 cm3 = 0,5 L): Concentració de N2 = 0,5 mol / 0,5 L = 1 M Concentració d’O2 = 0,5 mol / 0,5 L = 1 M Concentració de totes les espècies en l’equilibri: N2(g) + O2(g) ⇄ 2 NO(g) Concentració a l’inici 1 1 Concentració a l’equilibri 1-x 1-x 2x [0,20 p.] La constant d’equilibri (Kc) a 1100 K és 1,0 x 10-5, per tant: [𝑁𝑂]2 (2𝑥)2 4𝑥2 1,0 𝑥 10−5 = [𝑁2 ][𝑂2] = (1−𝑥)·(1−𝑥) = 1−2𝑥+𝑥2 [0,30 p.] S’ha de resoldre l’equació de segon grau: 1,0 · 10−5 −2,0 · 10−5 𝑥+ 1,0 · 10−5 𝑥2 = 4𝑥2 𝟒𝒙𝟐− 𝟏, 𝟎· 𝟏𝟎−𝟓 𝒙𝟐+ 2,0 · 10−5 𝑥−1,0 · 10−5 = 0 i com que 4𝑥2 >>> 1,0 𝑥 10−5 𝑥2, es pot simplificar a 4𝑥2 – 1,0 x 10−5 𝑥2 ≅ 𝟒𝒙𝟐 4𝑥2 + 2,0 · 10−5 𝑥−1,0 · 10−5 = 0 L’equació de segon grau té dues solucions: x = 1,58 ·10-3 i x = - 1,58 · 10-3 < 0 que es descarta. ⇒ x = 1,58 · 10-3 M [0,30 p.] Per tant, les concentracions dels tres gasos a l’equilibri són: [N2]eq = 1 - x = 1 – 1,58 ·10-3 = 0,998 M [0,15 p.] [O2]eq = 1 - x = 1 – 1,5 […]