PAU Química 2021 · Setembre · Sèrie 1 · Exercici 7

7. En l’elaboració casolana del iogurt a partir de la llet s’utilitzen bacteris, com el Lactobacillus bulgaricus, que produeixen àcid làctic, un àcid orgànic monopròtic. a) Un iogurt conté 8,1 g/L d’àcid làctic. Calculeu el pH del iogurt Fórmula química a 25 °C, considerant que l’únic àcid present i responsable de la de l’àcid làctic seva acidesa és l’àcid làctic. [1,25 punts] b) Podem determinar la quantitat d’àcid làctic en un iogurt per volumetria emprant hidròxid de sodi 0,100 m com a solució valorant. En primer lloc, afegim aigua a una quantitat coneguda de iogurt; en segon lloc, ho agitem per a homogeneïtzar-ho, i, finalment, iniciem el procés de valoració. —  Escriviu la reacció de valoració. —  Expliqueu com realitzaríeu al laboratori aquesta valoració, i indiqueu el material i altres substàncies que utilitzaríeu. [1,25 punts] Dades:  Masses atòmiques relatives: H = 1,0; C = 12,0; O = 16,0. Constant d’acidesa de l’àcid làctic a 25 °C: Ka = 1,25 × 10–4.

Pregunta 7a Calcular el pH del iogurt Massa molecular àcid làctic = (3 x 12,0) + (3 x 16,0) + (6 x 1,0)= 90 g/mol Concentració de l’àcid làctic(iogurt) = 8,1 g/L Transformem la concentració d’àcid làctic de g/L a mol/L: 8,1 g àcid làctic / L x (1 mol àcid làctic / 90 g àcid làctic) = 0,09 mol/L [0,1 p] Càlcul del pH: Reacció de l’àcid làctic en aigua (volum 1 litre): CH3CHOHCOOH + H2O  CH3CHOHCOO- + H3O+ [0,3 p] mols inicial 0,09 mols equilibri 0,09 – x x x Ka = [CH3CHOHCOO-] · [H3O+] / [CH3CHOHCOOH] [0,2 p] 1,25 x 10-4 = [(x) · (x)] / [0,09– x] 1,25 x 10-4 = x2 / (0,09 – x) Si considerem: 0,09 – x ≈ 0,09  1,25 x 10-4 = x2 / (0,09) x = (1,25 x 10-4 x 0,09)1/2 = 3,354 x 10-3 mols [H3O+] = x = 3,354 x 10-3 mol/L [0,4 p] pH = - log [H3O+] pH = - log 3,354 x 10-3  pH = 2,5 [0,25 p]  Es considerarà correcte si l’alumne no fa l’aproximació 0,09 – x ≈ 0,09. S’obté una equació de segon grau, i la solució és la mateixa: pH = 2,5. Pregunta 7b Escriure la reacció de valoració [0,25 p] CH3CHOH […]