PAU Economia de l'empresa 2002 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 3 (Opció A)

Exercici 3 En una situació d’incertesa, un pagès ha resumit en la matriu següent les alternatives que ha d’analitzar per adoptar una resolució pel que fa a la producció futura: Probabilitat P1 P2 P3 Estats Sec Normal Plujós Estratègies Blat 90 300 - 60 Ordi 54 255 42 Blat de moro - 63 327 81 a) Quina és la millor estratègia de les presentades en el quadre si, en adoptar aquesta decisió, s’apliqués el criteri definit pel matemàtic Laplace? [1 punt] b) Quina és la millor estratègia de les presentades en el quadre si, en adoptar aquesta decisió, s’apliqués el criteri de Hurwicz (amb un coeficient d’optimisme del 0,6)? [1 punt] Justifiqueu les vostres respostes.

Exercici 3 La situació i/o ambient d’incertesa és aquella en què es coneixen els estats de la natura però no la probabilitat que es produeixi cadascun d’aquests estats. Davant d’aquest fet diversos autors han desenvolupat mètodes per quantificar la probabilitat d’esdeveniment dels successos. a) El mètode de Laplace assigna la mateixa probabilitat a cada estat de la natura; per la qual cosa es quantificarà aquest valor en aquest cas en 1/3. Així el valor esperat de cada estratègia serà: V E blat = (90 ∙ 1/3) + (300 ∙ 1/3) + (-60 ∙ 1/3) = 110 VE ordi = (54 ∙ 1/3) + (255 ∙ 1/3) + (42 ∙ 1/3) = 117 V E blat de moro = (-63 ∙ 1/3) + (327 ∙ 1/3) + (81∙ 1/3) = 115 Segons el mètode de Laplace, el pagès hauria de triar l’estratègia de produir ordi, ja que és la que té un valor esperat més gran. b) El mètode d’Hurwicz és una combinació entre el criteri pessimista i l’optimista. Assigna probabilitat només als estats de la natura més i menys favorable, en base als coeficients d’optimisme relatiu D ( […]