PAU Química 2020 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 5

5. Els hidrurs de bor s’han utilitzat com a combustibles de coets en la indústria aeroespacial. Un d’aquests hidrurs, el B5H9, s’inflama espontàniament en l’aire i dona òxid de bor(III) i aigua, d’acord amb la reacció no ajustada següent: B5H9(l) + O2(g) → B2O3(s) + H2O(l) a) Ajusteu la reacció. Calculeu la quantitat de calor alliberada quan es crema 1 g de l’hidrur a la pressió constant d’1 atm. [1,25 punts] b) La gasolina amb un índex d’octà («octanatge») alt està composta majorment per octà líquid. Escriviu la reacció ajustada de combustió de l’octà en la qual s’obté diòxid de carboni gasós i aigua líquida. Calculeu l’energia obtinguda en la combustió d’1 g d’aquest hidrocarbur a volum constant. [1,25 punts] Dades:  Entalpies estàndard de formació (25 °C): ΔHf° (B5H9, l) = +73,2 kJ · mol–1. ΔHf° (B2O3, s) = –1 273,5 kJ · mol–1. ΔHf° (H2O, l) = –285,8 kJ · mol–1. Masses atòmiques relatives: H = 1,0; B = 10,8; C = 12,0; O = 16,0. Entalpia estàndard de combustió de l’octà: –5 512 kJ · mol–1. R = 8,31 J · mol–1 · K–1. Temperatura: 25 °C.

Reacció ajustada: 2 B5H9(l) + 12 O2(g) → 5 B2O3(s) + 9 H2O(l) [0,25 p] Hºreacció =  np·Hºproductes –  np·Hºreactius Hºreacció = 5 mol (-1273,5 kJ·mol-1) + 9 mol (-285,8 kJ·mol-1) – 2 mol (+73,2 kJ·mol-1) = Hºreacció = -9086,1 kJ (per 2 mols de B5H9) = -4543,05 kJ·mol-1 B5H9 [0,5 p] La variació d’entalpia a pressió constant és: H = QP Calor alliberada a pressió constant Qp: Qp = 1 g B5H9 x (1 mol B5H9 / 63 g B5H9) x ( -9086,1 kJ / 2 mols de B5H9) = -72,11 kJ [0,5 p] PREGUNTA 5b Reacció ajustada: C8H18(l) + 25/2 O2(g) → 8 CO2(g) + 9 H2O(l) [0,25 p] La variació d’energia interna del sistema és la suma del calor a pressió constant i el treball: U = QP + W La variació d’entalpia a pressió constant és: H = QP La variació d’energia interna a volum constant és U = QV El treball és: W = -nRT Reorganitzant les equacions anteriors: QV = H – nRT [0,4 p] Qv = H – nRT = -5512 kJ – (8 – 25/2) · 8,3110-3 kJ·mol-1K-1 · 298 K = Qv = -5500,9 kJ per 1 mol d’octà L’energia obtinguda en la […]