PAU Química 2020 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 1

1. El vinagre s’obté mitjançant fermentació acètica de vins de baixa graduació alcohòlica, causada per bacteris aerobis de la família Acetobacteraceae. El vi fermentat pren un gust agre quan l’etanol esdevé àcid etanoic, també anomenat àcid acètic. a) Una mostra de 10 mL de vinagre presenta un grau d’acidesa de 30, expressat en grams d’àcid acètic per litre de vinagre. Calculeu el pH del vinagre considerant que l’únic àcid present a la mostra és l’acètic. [1,25 punts] b) La determinació del grau d’acidesa del vinagre es duu a terme mitjançant una valo­ ració àcid-base amb hidròxid de sodi. Quants mL de solució d’hidròxid de sodi 0,5 m es necessiten per a valorar 10 mL de vinagre que té una concentració d’àcid acètic del 3 % en pes? [1,25 punts] Dades:  Ka (àcid acètic) = 1,8 × 10–5. Masses atòmiques relatives: H = 1,0; C = 12,0; O = 16,0; Na = 23,0. Densitat del vinagre: 1 g · mL–1.

Formulació. Àcid acètic CH3COOH Concentració molar àcid acètic en vinagre: (30 g àcid acètic / 1 L vinagre) x (1 mol àcid acètic / 60 grams àcid acètic) = 0,5 M [0,25 p] Equilibri àcid de l’àcid acètic: CH3COOH + H2O ⇄ CH3COO- + H+ Inici 0,5 Equilibri 0,5 – x x x Ka = [CH3COO-] · [H+] / [CH3COOH] [0,2 p] Càlcul concentració de protons i pH: 1,810-5 = [(x) · (x)] / (0,5 – x) (equació 1) Suposant que 0,5 - x ≈ 0,5  1,810-5 = x2 / 0,5 x = (1,810-5 · 0,5)1/2 = 2,9910-3 [H+] = 2,9910-3 M [0,4 p] pH = - log [H+] = - log (2,9910-3) pH = 2,52 [0,4 p] Si l’equació 1 no es simplifica, cal resoldre una equació de 2on grau que dona com a resultat la mateixa concentració de protons. El càlcul de la concentració de protons també es pot fer a partir de l’equació de Charlot simplificada, també en la seva forma logarítmica. [H+] = (Ka·Ca)1/2 ; pH = ½ (pKa – Ca) ; on Ca és la concentració d’àcid feble PREGUNTA 1b Càlcul concentració molar àcid acètic en vinagre: 3 % en pes correspon a 3 grams d’à […]