PAU Química 2023 · Juny · Sèrie 5 · Exercici 7

7. La litiasi urinària consisteix en la presència de càlculs al ronyó o a les vies urinàries deguts a concentracions altes de certes substàncies que hauríem d’eliminar per l’orina. En la litiasi càlcica, que és la més freqüent, aquests càlculs es formen a causa d’un augment de la concentració de calci en l’orina, que provoca la precipitació de diverses sals, com ara el fosfat de calci, Ca3(PO4)2. a) Podem dissoldre, a 25 °C, un càlcul d’1,25 mg de fosfat de calci en 10,0 L d’aigua? Raoneu-ho quantitativament. [1,25 punts] b) En quatre tubs d’assaig hi posem una mica de fosfat de calci sòlid en contacte amb 10 mL de solució aquosa saturada d’aquesta sal. Afegim a cadascun dels tubs uns miŀlilitres de les solucions que es mostren a la taula següent: Tub Tub 1 Tub 2 Tub 3 Tub 4 Substància afegida CaCl2(aq) HCl(aq) EDTA(aq) H2O(l) Expliqueu, raonadament i qualitativament, què observarem en cada tub. [1,25 punts] Nota: EDTA (àcid etilendiaminotetraacètic): lligand orgànic que forma complexos solubles amb molts ions metàŀlics (inclosos els alcalinoterris). Dades: Masses atòmiques relatives: O = 16,0; P = 31,0; Ca = 40,1. Producte de solubilitat del fosfat de calci a 25 °C: Kps = 2,07 × 10–33.

Pregunta 7a Raonar, quantitativament, la possible dissolució del fosfat de calci Càlcul de la solubilitat del fosfat de calci Equilibri de solubilitat: (S és la solubilitat en mol/L) Ca3(PO4)2(s) ⇄ 3 Ca2+(aq) + 2 PO43-(aq) [0,3p] Inicial a Equilibri a – S 3S 2S L’expressió del producte de solubilitat és: Kps = [Ca2+]3 · [PO43-]2 [0,3 p] D’aquí deduïm que: Kps = (3S)3 · (2S)2 = 108 S5 Aïllem: S = (Kps / 108)1/5 = (2,07 x 10-33 / 108)1/5 S = 1,1389 x 10-7 mol·L-1  es poden dissoldre, com a màxim, 1,1389 x 10-7 mol/L de fosfat de calci [0,3 p] Calculem quina quantitat màxima podem dissoldre en 10,0 L: Massa molecular fosfat de calci = (3 x 40,1) + (2 x 31,0) + (8 x 16,0) = 310,3 g/mol 10 L x (1,1389 x 10-7 mol / 1 L) x (310,3 g / 1 mol) x (1000 mg / 1 g) = = 0,353 mg fosfat de calci [0,2 p] Comparació Tenim 1,25 mg de fosfat de calci; aquest valor és superior a la quantitat màxima soluble en 10,0 L (0,353 mg fosfat de calci).  no podem dissoldre 1,25 mg de fosfat de calci en 10,0 L d’ai […]