PAU Química 2020 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 1

1. La duresa és una qualitat de l’aigua relacionada amb el contingut en dissolució de cations alcalinoterris, principalment calci i magnesi. Un efecte de la duresa de l’aigua s’observa en les incrustacions de sals de carbonat que es produeixen dintre dels dipòsits que contenen aigua calenta. a) Quina és la solubilitat molar de les sals de carbonat de calci i de carbonat de mag­ nesi a 25 °C? Quan la concentració de carbonat és 11,5 mg · L–1, a partir de quina concentració de calci (en mg · L–1) precipita el carbonat de calci? A partir de quina concentració de magnesi (en mg · L–1) precipita el carbonat de magnesi? [1,25 punts] b) Com es veurà afectat l’equilibri de solubilitat de les sals de carbonat a causa d’una disminució del pH del medi? Justifiqueu la idoneïtat d’eliminar les incrustacions de sals de carbonat amb vina­ gre. [1,25 punts] Dades:  Kps (carbonat de calci) = 4,50 × 10–9 (a 25 °C). Kps (carbonat de magnesi) = 3,50 × 10–8 (a 25 °C). Masses atòmiques relatives: H = 1,0; C = 12,0; O = 16,0; Mg = 24,3; Ca = 40,1.

Formulació carbonat de calci CaCO3 carbonat de magnesi MgCO3 Solubilitat màxima Les equacions de solubilitat es poden escriure: Kps (CaCO3) = [Ca2+] · [CO32-] = 4,5010-9 Kps (MgCO3) = [Mg2+] · [CO32-] = 3,5010-8 [0,2 p] Per als dos metalls i donada l’estequiometria 1:1 d’ambdues sals, l’equació de solubilitat es pot simplificar: Kps = S · S La solubilitat del metall (S) es pot calcular: S = (Kps)1/2 S (Ca2+, CaCO3) = (4,510-9) 1/2 = 6,7110-5 M S (Mg2+, MgCO3) = (3,510-8) 1/2 = 1,8710-4 M [0,4 p] Precipitació La concentració molar de carbonat: 11,5 mg·L-1 CO32- x ( 1 g / 103 mg ) x ( 1 mol CO32- / 60 g CO32- ) = 1,9210-4 M CO32- La solubilitat (M) de cada metall amb aquesta concentració de carbonat: [Ca2+] = Kps (CaCO3) / 1,9210-4 = 2,3410-5 M Ca2+ [Mg2+] = Kps (MgCO3) / 1,9210-4 = 1,8210-4 M Mg2+ [0,3 p] La solubilitat (mg/L) de cada metall: [Ca2+] = 2,3410-5 mols/L Ca2+ x (40,1 g / 1 mol) x (103 mg / 1 g) = 0,94 mg/L Ca2+ [Mg2+] = 1,8210-4 mols/L Mg2+ x (24,3 g / 1 mol) x […]