PAU Química 2024 · Setembre · Sèrie 3 · Exercici 2

2. El nom de l’heli prové del grec helios, que significa ‘Sol’, ja que aquest element va ser detectat primer al Sol que a la Terra. L’any 1868 l’astrònom francès Jules Janssen va observar, durant un eclipsi solar, una línia espectral a 587,49 nm d’un element descone- gut fins llavors a la Terra. A la taula següent es mostren les dades dels valors d’energia simplificats dels orbitals de l’àtom d’heli. Orbital Energia (eV) 3d 23,20 3p 23,04 3s 22,81 2p 21,08 2s 20,20 1s 0 a) Calculeu a quina transició electrònica des de l’orbital 3d correspon la línia espectral observada per Janssen. Quina freqüència hauria de tenir una radiació per a excitar un electró d’heli des de l’estat fonamental fins a l’orbital 3s? [1,25 punts] b) Quines són i com s’enuncien les bases fonamentals del model atòmic mecanicoquàn- tic actual? Expliqueu què és un orbital atòmic segons el model mecanicoquàntic. Digueu quins són els nombres quàntics dels electrons de valència d’un àtom d’heli i d’un àtom de neó. [1,25 punts] Dades: Nombres atòmics: Z(He) = 2; Z(Ne) = 10. Velocitat de la llum en el buit: c = 3,0 × 108 m s–1. Constant de Planck: h = 6,63 × 10–34 J s. 1 eV = 1,6 × 10–19 J.

Transició electrònica corresponent a = 587,49 nm Càlcul de la freqüència associada amb la longitud d’ona:  = c / λ [0,10 p.]  = 3,00 × 108 m s−1 / 587,49 × 10-9 m   = 5,106 x 1014 𝐬 −𝟏 (o 5,106 × 1014 Hz) [0,20 p.] A partir de l’equació de Planck es relaciona la freqüència de la radiació amb l’energia: E = h  [0,10 p.] E = h  = 6,63 × 10-34 J s · 5,106 × 1014 s − 1  E = 3,386 × 10-19 J [0,20 p.]  També poden calcular directament l’energia: (0,60 punts) E = h  = h c/ λ ℎ·𝑐 6,63 𝑥 10−34 𝐽 𝑠 · 3 𝑥 108 𝑚 𝑠−1  E = ; E = = 𝟑, 𝟑𝟖𝟔 𝒙 𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝑱  −9 587,49 𝑥 10 𝑚 Canvi d’unitats: 3,386 × 10-19 J × 1 eV / 1,6 ·10-19 J = 2,116 eV La transició correspon a una diferència d’energia de 2,116 eV; segons les dades de la taula correspon a la transició de l’orbital 3d a 2p. ΔE = E2p – E3d = 21,08 eV – 23,20 eV = – 2,12 eV (energia emesa)  La radiació emesa (= 587,49 nm) correspon a una transició electrònica des de l’orbital 3d a 2p. [0,30 p.] Freqüència de radiació per excitar un electró des […]