PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2000 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 1 (Problemes)

1. Considereu dos eixos perpendiculars de coordenades. Considereu els punts O i A de coordenades O = (0, 0) i A = (9, 12). Una persona situada al punt O inicia un viatge en línia recta cap a A. a) Quina distància haurà de recórrer per anar de O a A? b) Escriviu l'equació de la recta que haurà de seguir per anar de O a A. c) Digueu quines seran les coordenades del punt P on es trobarà la persona quan hagi recorregut la tercera part de la distància de l'apartat anterior (sempre sobre la recta que uneix O amb A). d) Si després d'haver recorregut el segment OP, quan arribi a P decideix dirigir-se cap al punt Q = (7, 1), quin angle haurà de girar cap a la dreta? (Angle respecte a la trajectòria OP que havia seguit fins ara.) [4 punts]