PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2003 · Juny · Sèrie 2 · Exercici 5

5. Com a resultat del test efectuat amb un nou model d’automòbil per determinar-ne el consum de benzina, s’ha observat que, per a velocitats compreses entre 25 i 175 km/h, el consum C(x) de gasolina, expressat en litres consumits en 100 km, fets a la velocitat constant de x km/h, es pot aproximar per la funció C(x) = 7,5 – 0,05x + 0,00025x2. a) Determineu el consum a les velocitats de 50 km/h i de 150 km/h. b) A quina velocitat s’obté el mínim consum? Quin és aquest consum mínim? c) Feu un estudi del creixement i decreixement de la funció C(x) a l’interval [25,175]. Determineu les velocitats que corresponen a consum màxim, així com aquest consum. Puntuació: apartat a): 0,5 punts; apartat b): 2 punts; apartat c): 1,5 punts. Total: 4 punts.