PAU Economia de l'empresa 2014 · Juny · Sèrie 4 · Exercici 3

capital és del 7 %. Els cobraments i els pagaments estimats per als pròxims cinc anys són els que hi ha en la taula següent (quantitats expressades en euros): Any 1 Any 2 Any 3 Any 4 Any 5 Cobraments 90.000 100.000 110.000 120.000 130.000 Pagaments 85.000 90.000 95.000 100.000 105.000 a) Quin és el termini de recuperació (payback) d’aquesta inversió? [0,5 punts] b) Quin és el valor actual net (VAN) del projecte? Comenteu si és una inversió aconse­ llable. [0,75 punts] c) Quin valor residual hauria de tenir el projecte per al final del cinquè any perquè la taxa interna de rendibilitat (TIR) fos del 8 %? [0,75 punts]

a) Termini de recuperació: 60.000 = 5.000 + 10.000 + 15.000 + 20.000 + 10.000 Quatre anys i (10.000 / 25.000) x 360 dies = 4 anys i 144 dies = 4 anys, 4 mesos i 24 dies O també: 4,4 anys b) VAN: VAN = -60.000 + 5.000/(1+0,07)1 + 10.000/(1+0,07)2 + 15.000/(1+0,07)3 + 20.000/(1+0,07)4 + 25.000/(1+0,07)5 = -1.265,69 € El projecte d’inversió no és aconsellable ja que el VAN és negatiu. c) La TIR és el tipus d’interès que fa que el VAN sigui zero. Per tant, ara el VAN amb el valor residual: VAN = -60.000 + 5.000/(1+r)1 + 10.000/(1+r)2 + 15.000/(1+r)3 + 20.000/(1+r)4 + 25.000/(1+r)5 + VR/(1+r)5 = 0 Si r = 0,08: VAN = -60.000 + 5.000/(1+0,08)1 + 10.000/(1+0,08)2 + 15.000/(1+0,08)3 + 20.000/(1+0,08)4 + 25.000/(1+0,08)5 + VR/(1+0,08)5 = 0 Aïllant VR: VR = [60.000 - 5.000/(1+0,08)1 - 10.000/(1+0,08)2 - 15.000/(1+0,08)3 - 20.000/(1+0,08)4 - 25.000/(1+0,08)5] · (1+0,08)5 = 4.664,12 €