PAU Química 2022 · Setembre · Sèrie 3 · Exercici 1

1. En el mercat hi ha diversos envasos per a aliments i begudes que són autoescalfables. Aquests envasos consten de dos compartiments: un que conté l’aliment o la beguda i l’altre on es produeix una reacció química exotèrmica. En les begudes autoescalfables CaO(s) + H2O(l) → Ca(OH)2(s) comercials, la reacció que produeix la calor necessària per a escalfar-les és la següent: a) Calculeu la variació d’entalpia estàndard d’aquesta reacció a 25 °C. Justifiqueu, mit­ jançant els càlculs necessaris, si la reacció serà espontània a 25 °C. [1,25 punts] b) Si dins de l’envàs hi ha 50,0 mL d’aigua i 14,0 g d’òxid de calci, calculeu quants mL d’una beguda de densitat 0,9 g mL–1, que inicialment es troba a pressió constant i 20 °C, podrem escalfar fins a 42 °C. [1,25 punts] Dades:  Capacitat calorífica de la beguda (entre 10 °C i 45 °C); Ce = 4,18 kJ kg–1 °C–1. Masses atòmiques relatives: Ca = 40,0; O = 16,0; H = 1,0. Densitat de l’aigua = 1,0 g mL–1. Densitat de la beguda = 0,9 g mL–1. Entalpies estàndard de formació i entropies molars estàndard absolutes a 298 K: Substància CaO(s) H2O(l) Ca(OH)2(s) ∆Hf° (kJ mol–1) –635 –286 –987 S° (J K–1 mol–1) 39,8 69,8 83,4

Pregunta 1a Càlcul de l’entalpia de la reacció CaO (s) + H2O (l) → Ca(OH)2 (s) H° reacció = (∑ np H°f productes) – (∑ nr H°f reactius) [0,10 punts] ( np ΔH°f productes) = [(1 x ΔH°f, Ca(OH)2)] ( nr ΔH°f reactius) = [(1 x ΔH°f, CaO) + (1 x ΔH°f, H2O)] H° reacció = [–987] – [(–635) + (–286)] = –66 kJ mol–1  H° reacció = –66 kJ mol–1 [0,30 punts] Càlcul de l’entropia de la reacció S° reacció = (∑ np S° productes) – (∑ np S° reactius) [0,10 punts] ( np S° productes) = [(1 x S° Ca(OH)2] ( nr H° f reactius) = [(1 x S° CaO) + (1 x S° H2O)] S° reacció = [83,4] – [39,8 + 69,8] = –26,2 J K–1 mol–1  S° reacció = –26,2 J K–1 mol–1 [0,30 punts] Càlcul de l’espontaneïtat de la reacció Una reacció serà espontània quan G° < 0, i: [0,10 punts]  G° = H° – T S° [0,10 punts] Primer es transformen les unitats d’entropia (de J a kJ): –26,2 J K–1 mol–1 x (1 kJ / 1.000 J) = –0,0262 kJ K–1 mol–1 Càlcul de G° a 25 °C (298 K) G° = –66 kJ mol–1 – [298 K x (–0,0262 kJ K–1 mol–1)] = –58,194 kJ […]