PAU Química 2016 · Juny · Sèrie 5 · Exercici 5

5. El biogàs és una mescla de metà i diòxid de carboni que podem obtenir a partir de les reaccions metabòliques dels bacteris metanògens. Aquests bacteris duen a terme diver­ ses reaccions per a descompondre la matèria orgànica, l’última de les quals és la trans­ formació següent de l’àcid acètic: CH3COOH(l) → CH4(g) + CO2(g)    DH° (a 298 K) = 18,10 kJ a) Una granja es planteja instaŀlar una planta d’obtenció de biogàs a partir d’àcid acètic i dubta de l’espontaneïtat d’aquest procés. A partir dels càlculs necessaris, indiqueu si aquesta reacció d’obtenció de biogàs és espontània en condicions estàndard i a 298 K. [1 punt] b) Per controlar el procés d’obtenció del biogàs hem enregistrat l’espectre de masses d’un dels tres compostos que intervenen en la reacció. Quina magnitud es representa en l’eix de les abscisses d’un espectre de masses? Identifiqueu el compost i indiqueu a què poden ser deguts els tres pics de més intensitat que apareixen en l’espectre. [1 punt] Espectre de masses Dades:  Entropies estàndard, a 298 K: S° (CH3COOH, l) = 159,8 J mol–1 K–1; S°(CO2, g) = 213,7 J mol–1 K–1; S° (CH4, g) = 187,9 J mol–1 K–1. Masses atòmiques relatives: H = 1; C = 12; O = 16.

Pregunta 5a L’espontaneïtat en condicions estàndard depèn de l’energia lliure de la reacció, ΔGº: ΔGº = ΔHº  T ΔSº [0,2 punts] Reacció: CH3COOH(l)  CH4(g) + CO2(g) ΔHo (a 298 K) = 18,10 kJ Calculem la variació d’entropia de la reacció en condicions estàndard: ΔSo reacció = ( np So productes) – ( nr So reactius) ΔSºreacció = [(Sºmetà) + (Sºdiòxid de carboni)]  [Sºàcid acètic] [0,1 punts] ΔSºreacció = [187,9 + 213,7]  [159,8] ΔSºreacció = 241,8 J K-1 [0,2 punts] Homogeneïtzem les unitats, passant tot a J o kJ, i calculem de la variació d’energia lliure: ΔHºreacció = 18,10 kJ = 18100 J ΔSºreacció = 241,8 J K-1 ΔGº = ΔHº – TΔSº = (18100) – (298) (241,8) ΔGº = = −53956 J = −54,0 kJ [0,3 punts] ΔGº < 0  La reacció és espontània. [0,2 punts]  Si no homogeneïtzen les unitats d’entalpia i entropia, passant-ho tot a J o a kJ, es penalitza 0,3 punts. Pregunta 5b En l’eix abscisses d’un espectre de masses es representa la relació massa/càrrega (m/z) [0,2 punts]  Si indiquen “massa” en llo […]