PAU Química 2016 · Setembre · Sèrie 1 · Exercici 5

5. Un consum massa elevat de plom pot provocar la malaltia anomenada saturnisme, que genera anèmia en el malalt perquè el plom a la sang bloqueja la síntesi de l’hemoglobina. A les aigües potables, la concentració màxima permesa de l’ió Pb2+ és 0,05 mg L–1. a) Escriviu l’equilibri de solubilitat del clorur de plom(II) i calculeu la solubilitat d’aquest compost en aigua a 25 °C, expressada en g L–1. [1 punt] b) A partir de quin pH precipitarà, a 25 °C, l’hidròxid de plom(II) en una aigua potable que tingui la concentració màxima permesa de l’ió Pb2+? [1 punt] Dades:  Masses atòmiques relatives: Pb = 207,2; Cl = 35,5. Constant d’autoionització de l’aigua a 25 °C: Kw = 1,0 × 10–14. Constants del producte de solubilitat a 25 °C: Kps(PbCl2) = 1,6 × 10–5; Kps(Pb(OH)2) = 1,2 × 10–15.

5. SOLUBILITAT a) PbCl2(s) ⇄ Pb2+(aq) + 2 Cl–(aq) (0,25 punts) Kps PbCl2 = [Pb2+] [Cl–]2 = (s) (2 s)2 = 4 s3 (0,25 punts) Llavors, s = (Kps /4)1/3 = (1,6 x 10–5 / 4) 1/3 = 1,587401059 x 10–2 mol/L (0,25 punts) (1,587401059 x 10–2 mol/L) (278,2 g / 1 mol) = 4,416149746 g/L s = 4,42 g/L (0,25 punts) b) Pb(OH)2(s) ⇄ Pb2+(aq) + 2 OH–(aq) (0,25 punts) Kps = [Pb2+] [OH–]2 ⇒ [OH–] = (Kps / [Pb2+])1/2 (0,25 punts) [Pb2+] = (0,05 mg Pb2+ / L) (1 g / 1000 mg) (1 mol / 207,2 g) = 2,413127413 x 10–7 mol/L (0,10 punts) [OH–] = (1,2 x 10–15 / 2,413127413 x 10–7)1/2 = 7,051808279 x 10–5 mol/L (0,15 punts) [H+] = Kw / [OH–] = 1,0 x 10–14/ 7,051808279 x 10–5= 1,418075989 x 10–10 mol/L (0,10 punts) pH = – log [H+] = – log (1,418075989 x 10–10) = 9,8483 pH > 9,85 (0,15 punts)