PAU Química 2015 · Juny · Sèrie 4 · Exercici 3

3. Els propulsors iònics són un tipus de propulsors de naus espa­ cials que utilitzen un feix d’ions positius accelerats a velocitats molt elevades. La propulsió iònica inicialment utilitzava cesi, però, per problemes d’erosió dels materials, actualment s’em­ pren gasos nobles com el xenó. a) Quan fem incidir sobre àtoms de xenó una radiació electro­ magnètica amb una longitud d’ona màxima d’1,020 × 10–6 m, es provoca la formació del catió Xe+. Quina és la freqüència d’aquesta radiació elec­ tromagnètica? Quin valor té la primera energia d’ionització del xenó, expressat en kJ mol–1? [1 punt] b) Escriviu la configuració electrònica, en estat fonamental, dels àtoms de cesi i de xenó. A partir de les configuracions electròniques i del model atòmic de càrregues elèctri­ ques, compareu el radi atòmic i la primera energia d’ionització del cesi i del xenó. [1 punt] Dades:  Nombres atòmics (Z): Z(Xe) = 54; Z(Cs) = 55. Constant de Planck: h = 6,63 × 10–34 J s. Velocitat de la llum en el buit: c = 3 × 108 m s–1. Nombre d’Avogadro: NA = 6,02 × 1023 mol–1.

Procés: Xe(g)  Xe+(g) + 1 e Radiació per arrancar un electró de l’àtom de Xe:  = 1,020x10-6 m Càlcul de la freqüència de la radiació:  = c /  [0,1 p]  = 3,0x108 / 1,020x10-6   = 2,94x1014 s-1 (ó 2,94x1014 Hz) [0,2 p] La primers energia d’ionització d’un àtom és l’energia per arrencar un electró a l’àtom en estat gasós. Equació de Planck: E = h  on  és la freqüència [0,1 p] E = 6,63x10-34 x 2,94x1014 E = 1,949x10-19 J / àtom Xe [0,2 p] Cal passar aquesta energia de J / àtom Xe a kJ / mol Xe: (1,949x10-19 J / àtom Xe) x (1 kJ / 1000 J) x (6,02 · 1023 àtom Xe / 1 mol Xe) = = 117,3 kJ / mol Xe  Primera energia d’ionització del Xe = 117,3 kJ / mol [0,4 p] Z (Xe) = 54 Configuracions electròniques dels dos elements: Cs: 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2, 3d10, 4p6, 5s2, 4d10, 5p6, 6s1 Xe: 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2, 3d10, 4p6, 5s2, 4d10, 5p6 [0,2 p] Comparació dels radis Segons la configuració electrònica dels dos elements, l’electró més extern del cesi està en un orbital amb n=6 ment […]