PAU Química 2014 · Juny · Sèrie 4 · Exercici 5

5. La molècula d’a-d-glucopiranosa es transforma en el seu isòmer b-d-glucopiranosa, en dissolució aquosa i a 20 °C. Aquest procés es coneix amb el nom de mutarotació: ⇄ ΔH ° (a 20 °C) = –1,46 kJ mol–1 a-d-glucopiranosa b-d-glucopiranosa a) Una solució conté en equilibri un 34 % en massa d’a-d-glucopiranosa i un 66 % en massa de b-d-glucopiranosa, a 20 °C. Quin valor té la constant d’equilibri en concen­ tracions, Kc, de la reacció de mutarotació de l’a-d-glucopiranosa a 20 °C? [1 punt] b) La mutarotació de l’a-d-glucopiranosa a 20 °C segueix una cinètica de primer ordre amb una constant de velocitat de 5,27 × 10–3 s–1. Dibuixeu, de manera aproximada, el perfil d’aquesta reacció en un diagrama de l’energia en funció de la coordenada de la reacció, suposant que la reacció es duu a terme en una única etapa, i indiqueu on es troba la magnitud de l’energia d’activació. Quan la reacció es produeix en un medi fortament àcid, [H3O+] = 1 m, la constant de velocitat té un valor de 14,0 s–1. Expliqueu raonadament a què es deu aquest canvi. [1 punt] Dades:  La massa molecular relativa tant del compost a-d-glucopiranosa com del compost b-d-glucopiranosa és 180.

a) Reacció: La constant d’equilibri a 20 oC és: Kc = [-D-glucopiranosa] / [-D-glucopiranosa] [0,3 p] Kc = (mols de -D-glucopiranosa / V) / ([-D-glucopiranosa / V)  El volum no afecta. Podem calcular la Kc amb el nombre de mols. De 100 g de mescla tenim, en equilibri: 34 g de -D-glucopiranosa i 66 g -D- glucopiranosa. mols de -D-glucopiranosa = (66 g) / (180 g/mol) = 0,3666 mols de -D-glucopiranosa = (34 g) / (180 g/mol) = 0,1888 [0,3 p] Kc = (0,3666) / (0,1888)  Kc = 1,94 [0,4 p]  Si indiquen la Kc amb unitats es penalitzarà 0,2 p. Pregunta 5 b) Perfil de la reacció (dibuix aproximat). [0,6 p] Ea Energia reactius productes Coordenada de reacció  Quan la reacció es realitza en un medi fortament àcid ([H3O+]=1 M) la constant de velocitat augmenta, és a dir augmenta la velocitat de la reacció. El canvi és degut a que els ions ([H3O+] catalitzen la reacció, canviant el seu mecanisme i disminuint el valor de l’energia d’activació (Ea). [0,4 p]