PAU Electrotècnia 2012 · Setembre · Sèrie 4 · Exercici 4 (Opció B)

Exercici 4 [2,5 punts] Una instaŀlació monofàsica alimentada a 230 V (50 Hz) té una llargada de 150 m. Al final de la línia hi ha un consum que podem representar mitjançant una resistència de 10 Ω en sèrie amb una reactància inductiva de 3 Ω. Cada conductor també pot ésser representat com una resistència en sèrie amb una reactància inductiva. El fabricant pro- porciona les característiques dels conductors en la taula següent: Tipus de Resistència equivalent Inductància equivalent (Ω/km) conductor (mH/km) A 3 1 Determineu: a) El corrent I que passa per la instaŀlació. [1 punt] b) La tensió U que hi ha en borns del consum. [1 punt] c) La caiguda de tensió percentual, ΔU(%), de la línia. [0,5 punts]

Exercici 4 Conductor = 150 · 10ିଷ· 3 = 0,45 Ω a) Conductor = 150 · 10ିଷ· 1 · 10ିଷ· 2π50 = 0,047 Ω Xarxaܼ= Xarxa ܫ=ܷ ඥሺ2 ·ܴ Conductor + Consumሻଶ+ ሺ2 ·ܺ Conductor + Consumሻଶ 230 = ඥሺ2 · 0,45 + 10ሻଶ+ ሺ2 · 0,047 + 3ሻଶ= 20,3 A b) =ܼ Consum · ܫ= √10ଶ+ 3ଶ· 20,3 = 211,94 V ௎Xarxaି௎ ଶଷ଴ିଶଵଵ,ଽସ c) Δܷሺ%ሻ= 100 = 100 = 7,85 % ௎Xarxa ଶଷ଴